Belajar Pecahan

Jika kita ditanya ada sebuah kue dimana kue tersebut dipotong menjadi delapan. Berapa nilai bagian tiap kue? dari sini sebenarnya kita belajar pecahan. Pecahan dapat dikatakan sebuah bilangan yang didalamnya terdapat pembilang dan penyebut. Pembilang merupakan angka yang letaknya diatas sedang penyebut merupakan angka yang letaknya dibawah. Dalam artikel ini akan belajar tentang pecahan. Pecahan dapat dirubah dalam bentuk persen ataupun desimal.

1). Merubah Pecahan ke Persen
contoh
1. 1/2 berapa persen ? maka 1/2 x 100% = 50 %.
2. 2/5 berapa persen ? maka 2/5 x 100% = 40%.
3. 4/10 berapa persen? maka 4/10 x 100% = 40 %

Jadi cara merubah pecahan ke persen dapat dilakukan dengan mengalikan 100% maka akan ketemu berapa persen dari pecahan tersebut.

2). Merubah Pecahan ke Desimal
Cara merubahnya sebagai berikut
contoh
1. 4/6 dirubah ke desimal ? maka 4 : 6 = 0,666... jika kita bulatkan ke seperpuluh akan menjadi 0,7.
2. 6/8 dirubah ke desimal? maka 6 : 8 = 0, 75

cara membagi perhatikah sebagai berikut ini contoh nomor satu diatas

Selanjutnya mengurutkan bilangan yang terdapat pecahan

contoh soal

1. Urutkan bilangan dibawah ini dari terkecil sampai terbesar

    1/2 ; 1 1/60; 40 %; 0,20

    Jawab

Perhatikan diatas, hasil dari merubah ke pecahan yaitu 1/2 ( 0,5 ) ; 1 1/60 ( 1,016..) ;40% ( 0,4); 0,20 ( 0,20 ) jadi tinggal kita susun dari yang paling kecil ke paling besar jadi jawabnnya 0,20 ; 40%; 1/2 ; 1 1/60. caranya kita lihat dari tiap angka depan yang paling kecil mana trus mundur ke angka yang dibelakangnya.

Itulah cara mengurutkan pecahan selanjutnya operasi hitung pecahan. Operasi hitung terdiri dari penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian.

1. Penjumlahan Pecahan

Cara menjumlah pecahan kita samakan dulu penyebutnya. Sudah dibahas diatas penyebut merupakan angka dibawah pecahan. Kita bisa mencari dengan menggunakan kelipatan dari tiap penyebut dan jika sama kita gunakan sebagai penyebut untuk menggabungkan. Setelah penyebut gabungan sudah ketemu, langkah selanjutnya yaitu pembagi antara penyebut gabungan dengan penyebut tiap pecahan dan selanjutnya hasil pembagian kita kalikan dengan pembilangnya. 

Contoh

  1  2/5 + 3/4 = 

Jawabannya simak berikut

Perhatikan diatas angka 5,10,15,20 merupakan kelipatan dari 5 sedang angka 4,8,12,16,20,24 merupakan kelipatan dari 4. jadi hasil dari diatas yaitu 2  3/20.

2. Pengurangan

Cara pengurangan pecahan sama dengan cara penjumlahan pecahan hanya saja tinggal kita kurangi.  contoh

2/3 - 2/9 =

Jawab 

2/3 - 2/9 = 6/9 - 2/9 = 4/9

Jika gabungan penjumlahan dengan pengurangan misalkan

3/4 + 2/3 - 4/8 = 18/24 + 16/24 - 12/24 = 22/24 kita sederhanakan menjadi 11/12

4 = 4,8,12,16,20,24

3 = 3,6,9,12,15,18,21,24

8 = 8,16,24

3. Pembagian

Cara mengerjakan soal pembagian yang melibatkan pecahan yaitu dengan cara pecahan belakang kita balik angkanya dan tanda bagi berubah menjadi tanda kali kemudian kita kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dikalikan dengan penyebut. 

Contoh

1. 8/9 : 2/3 = 8/9 x 3/2 = 24/18 = 1  6/18 jika kita sederhanakan menjadi   1  1/3.

2. 1  6/7 : 3/2 = 13/7 x 2/3 = 26/21 = 1  5/21.

3. 4/5 : 1/6 = 4/5 x 6/1 = 24/5 = 4  4/5

4. Perkalian

Cara menjawab perkalian pecahan tinggal kita kalikan antara penyebut dengan penyebut dan pembilang dengan pembilang.

Contoh

1. 3/8 x 4/4 = 12/32 disederhanakan menjadi 3/8

2. 6/7 x 3/5 = 18/35 

3. 1  2/4 x 3/5 = 6/4 x 3/5 = 18/20 = 9/10

Itulah tentang pecahan jika terjadi kombinasi perkalian dengan pembagian atau sebaliknya kita juga harus memperhatikan hukum operasi hitung yaitu 

1. Perkalian dengan pembagian sama kuat maka yang dikerjakan paling depan

2. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat maka yang dikerjakan dulu paling depan

3 perkalian dan pembagian lebih kuat dari pemjumlahan dan pengurangan maka yang dikerjakan dulu yang lebih kuat kecuali ada tanda kurung.

Misal 

 2/3 + 3/4 x 4/5 = 2/3 + ( 3/4 x 4/5 ) = 2/3 + 12/20 = 40/60 + 36/60 = 76/60 = 1  16/60 = 1  4/15.

Soal cerita operasi hitung pecahan

1. Sinta membeli gula 1/2 kg sampai rumah gula tersebut digunakan untuk membuat kue habis 1/4 kg. Berapa sisa gula Siska ?

Jawab

1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4 kg. Jadi sisa gula Sinta yaitu 1/4 kg.

2. Amel membeli terigu sejumlah 6 kg. Terigu tersebut akan dibagi dan dimasukan kedalam plastik dengan berat tiap terigu dalam plastik yaitu 1/4 kg. Berapa jumlah plastik yang harus disiapkan agar terigu-terigu milik Amel dapat masuk dalam plastik semua ?

Jawab

6 : 1/4 = 6/1 x 4/1 = 24 plastik. Jadi Amel harus mempersiapkan 24 plastik.

3. Dina membeli minyak 5 kg. Diperjalanan pulang minyak tersebut tumpah  1/2 kg. Dina di suruh ibunya membeli lagi minyak karena ibu Dina ingin membuat gorongan pisang. Dina membeli lagi minyak yaitu 1/4 kg. Berapa kg minyak ibu Dina sekarang?

Jawab

5 - 1/2 + 1/4 = 5/1 - 1/2 + 1/4 = 20/4 -2/4 + 1/4 = 19/4 = 4  3/4 kg minyak milik ibunya Dina.

Itulah sedikit tentang pecahan. semoga bermanfaat untuk belajar